Matemática y Física con Jovani : Algebra

Propiedades de la Potenciación

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

$a^m \cdot a^n = a^{m + n}$

Ejemplos:

$9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5$

División de potencias de igual base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

Ejemplos:

$10^0=1 \,$

$10^1=10 \,$

$10^2=100 \,$

$10^3=1.000 \,$

$10^4=10.000 \,$

$10^5=100.000 \,$

$10^6=1.000.000 \,$

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n",

es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

$(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n$

Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

$\Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n}$

pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

$(a + b)^m \neq a^m + b^m$

$(a - b)^m \neq a^m - b^m$

Fuente: https://aldrinchavarria.wordpress.com/propiedades-de-la-potenciacion/

Números Enteros

Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de es❌te tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor.d

Tipo de enteros

Si a, b y c son números enteros tales que a = bc, a es un múltiplo de b o de c, y b y c son divisores de a.
Si c es distinto de ±1, entonces b se denomina divisor propio de a.
Los enteros pares son los múltiplos de 2, incluyendo el 0, como -4, 0, 2 y 10;
Un entero impar es aquél que no es par, por ejemplo, -5, 1, 3, 9.
Un número perfecto es aquel entero positivo que es igual a la suma de todos sus divisores propios positivos (partes alícuotas); por ejemplo, 6 (que es igual a 1 + 2 + 3) y 28 (que es igual a 1 + 2 + 4 + 7 + 14) son números perfectos.
Un entero positivo que no es perfecto se denomina imperfecto y puede ser deficiente o superante según que la suma de sus divisores propios positivos sea menor o mayor que él.
Así, 9, cuyos divisores son 1 y 3, es deficiente, y 12, cuyos divisores son 1, 2, 3, 4 y 6, es superante.

Fuentes: https://www.ecured.cu/N%C3%BAmeros_Enteros ,http://www.vitutor.com/di/e/a_1.html

Operaciones de los números enteros, explicaciones propias.

Suma y resta

Signos de agrupación

Operaciones con Polinomios

SUMA Y RESTA

Ejercicios: http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Ejercicios: http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=producto

http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=div

Expresiones Algebraicas: Monomios y Polinomios

MONOMIOS

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Coeficiente

El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

Parte literal

La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

Grado

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

El grado de 2x²y³z es: 2 + 3 + 1 = 6

POLINOMIOS

Un polinomio es una expresión algebraica que se forma a partir de la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de multiplicación, resta o suma.

Cibergrafía:http://www.vitutor.com/ab/p/mono_2.html
http://definicion.de/polinomio/

Multiplicación entre monomios

Multiplicación entre polinomios

Matemática y Física con Jovani

Etiquetas

lunes, 12 de junio de 2017